问答题
已知函数f(x)在
上连续，在
内是函数
上连续，在内是函数
问答题
求f(x)在区间
【正确答案】
【答案解析】由题意可知
且f(0)=0，则
所以f(x)在
上的平均值为
且f(0)=0，则
所以f(x)在
上的平均值为
问答题
证明f(x)在区间在
【正确答案】
【答案解析】根据题意，
令f"(x)=0，解得在
上的唯一驻点为
又当
时，f"(x)＜0；当
时，f"(x)＞0．则
为f(x)在
内的极小值点，也是最小值点．所以
根据单调性可知，函数f(x)在
内无零点；函数f(x)在
内有唯一零点．
综上所述f(x)在
令f"(x)=0，解得在
上的唯一驻点为
又当
时，f"(x)＜0；当
时，f"(x)＞0．则
为f(x)在
内的极小值点，也是最小值点．所以
根据单调性可知，函数f(x)在
内无零点；函数f(x)在
内有唯一零点．
综上所述f(x)在