解答题
4.设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求
f(x)；(Ⅱ)求证：
f(x)；(Ⅱ)求证：
【正确答案】(Ⅰ)先求f'(x)=n(1-x)n-1[1-(n+1)x]
，得唯一驻点x=xn=
.又
(Ⅱ)注意
单调下降极限为
，得唯一驻点x=xn=.又(Ⅱ)注意
单调下降极限为【答案解析】