解答题
23.设有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分
【正确答案】法一 投影法：S在yOz平面上的有向投影为D1＝{(y，z)｜y2≤z≤1，y≥0}，法向量向前；
S在xOy平面上的有向投影为D2＝{(x，y)｜0≤x2＋y2≤1，x≥0，y≥0}，法向量向下．
法二 先化成第一型曲面积分再计算．有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，它与z轴正向夹角为钝角的法向量，n＝(2x，2y，－1)，
S在xOy平面上的有向投影为D2＝{(x，y)｜0≤x2＋y2≤1，x≥0，y≥0}，法向量向下．
法二 先化成第一型曲面积分再计算．有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，它与z轴正向夹角为钝角的法向量，n＝(2x，2y，－1)，
【答案解析】