设矩阵
【正确答案】正确答案：经计算可得
得B+2E的特征值为 λ
1
=λ
2
=9，λ
3
=3． 对于λ
1
=λ
2
=9，由
得B+2E的特征值为 λ
1
=λ
2
=9，λ
3
=3． 对于λ
1
=λ
2
=9，由
【答案解析】解析：本题是三阶方阵的一系列常规计算问题，按部就班也不难作出来．但如果利用相似矩阵及矩阵特征值的一些常用性质(例如：(1)若A与B相似，则对任意多项式f，有f(A)与f(B)相似．(2)相似矩阵有相同的特征值．等等)，则本题运算还可简化．