选择题
设n阶矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B=(β
1
，β
2
，…，β
n
)，AB=(γ
1
，γ
2
，…，γ
n
)，令向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
n
；(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
n
；(Ⅲ)：γ
1
，γ
2
，…，γ
n
，若向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A、
向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)都线性相关
B、
向量组(Ⅰ)线性相关
C、
向量组(Ⅱ)线性相关
D、
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)至少有一个线性相关
【正确答案】
D
【答案解析】
当向量组(Ⅰ)线性相关时，r(A)＜n，由r(AB)≤r(A)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关； 同理，当向量组(Ⅱ)线性相关时，r(B)＜n，由r(AB)≤r(B)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关，应选D．
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