单选题
微分方程y''+2y'+2y=e
－x
sinx的特解形式为 ( )
A、
e
－x
(acosx+bsinx)
B、
e
－x
(acosx+bxsinx)
C、
xe
－x
(acosx+bsinx)
D、
e
－x
(axcosx+bsinx)
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：特征方程为r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=－1，解得特征根为r
1，2
=－1±i．而f(x)=e
－x
sin x，λ±iω=－1±i是特征根，故特解的形式为y
*
=xe
－x
(acos x+bsin x)．
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