选择题
设函数z=f(x，y)，f(x，0)=1，f'
y
(x，0)=x，f'
yy
=2，则f(x，y)=______
A、
1-xy+y2．
B、
1+xy+y2．
C、
1-x2y+y2．
D、
1+x2y+y2．
【正确答案】
B
【答案解析】
f'yy=2f'y=2y+C1(x)，由f'y(x，0)=x得 C1(x)=xf'y(x，y)=2y+x， 则 f(x，y)=y2+xy+C2(x)， 由f(x，0)=1C2(x)=1．故f(x，y)=y2+xy+1．
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