问答题
已知n阶下三角矩阵A(即当i＜j时，有ao=0)，按照压缩存储的思想，可以将其主对角线以下所有元素(包括主对角线上元素)依次存放于一维数组B中，请写出从第一列开始采用列序为主序分配方式时在B中确定元素a
ij
的存放位置的公式。【北京航空航天大学1999二(10分)】【中山大学1999三、2(5分)】
【正确答案】正确答案：刀阶下三角矩阵元素A[i][j](1≤i，j≤i≥j)。第1列有n个元素，第j列有n-j+1个元素，第1列到第j-1列是梯形，元素数为(n+(n-j+2))(j-1)／2，而a
ij
在第j列上的位置是i-j+1。所以n阶下三角矩阵A按列存储，其元素a
ij
在一维数组B中的存储位置k与i和j的关系为：k=(n+(n—(j一1)+1))(j-1)／2+(i—j+1)=(2n-f)(j-1)／2+i