【正确答案】 A、B

【答案解析】[考点] 行政诉讼的受案范围
[解析] 《行政诉讼法》第11条第1款规定：“人民法院受理公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服提起的诉讼：
(一)对拘留、罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚不服的；
(二)对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施不服的；
(三)认为行政机关侵犯法律规定的经营自主权的；
(四)认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的；
(五)申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；
(六)认为行政机关没有依法发给抚恤金的；
(七)认为行政机关违法要求履行义务的；
(八)认为行政机关侵犯其他人身权、财产权的。”据此可知，无论是区工商分局的处罚决定，还是公安机关的处罚决定，杜某均可以依法提起行政诉讼。AB项正确；
第12条规定：“人民法院不受理公民、法人或者其他组织对下列事项提起的诉讼：
(一)国防、外交等国家行为；
(二)行政法规、规章或者行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令；
(三)行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定；
(四)法律规定由行政机关最终裁决的具体行政行为。”据此可知，市卫生局对杜某作出的处分决定，属于行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定，属于内部行政行为，不具有可诉性，杜某不得提起行政诉讼。C项错误；
《行诉法解释》第1条第2款规定：“公民、法人或者其他组织对下列行为不服提起诉讼的，不属于人民法院行政诉讼的受案范围：
(一)行政诉讼法第12条规定的行为；
(二)公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为；
(三)调解行为以及法律规定的仲裁行为；
(四)不具有强制力的行政指导行为；
(五)驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为；
(六)对公民、法人或者其他组织权利义务不产生实际影响的行为。”市工商局的维持决定属于驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为，人民法院不予受理。D项错误。
对于内部人事处理决定不服的，当事人可以依法提出申诉，因而行政诉讼法并未赋予当事人以司法救济的权利。另外，关于重复处理决定需要准确界定。由于重复处理行为并未引起当事人的权利义务状态发生实质上的变动，因此人民法院不予受理。