解答题
7.设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．
【正确答案】χ3－3χy＋y3＝3两边对χ求导得
令
＝0得y＝χ2，代入χ3－3χy＋y3＝3得χ＝－1或χ＝
，
因为
－1＞0，所以χ＝－1为极小值点，极小值为y＝1；
因为
＝－1＜0，所以χ＝
为极大值点，极大值为y＝
χ＝y2时，
令
＝0得y＝χ2，代入χ3－3χy＋y3＝3得χ＝－1或χ＝，因为
－1＞0，所以χ＝－1为极小值点，极小值为y＝1；因为
＝－1＜0，所以χ＝为极大值点，极大值为y＝χ＝y2时，
【答案解析】