单选题
已知sin
2
x，cos
2
x是方程y"+P(x)y"+Q(y)y=0的解，C
1
，C
2
为任意常数，则不能构成该方程通解的是______
A、
C
1
sin
2
x+C
2
cos
2
x．
B、
C
1
+C
2
cos2x．
C、
C
1
sin
2
2x+C
2
tan
2
x．
D、
C
1
+C
2
cos
2
x．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 依题设可知sin
2
x，cos
2
x为该方程两个互不相关的解，故C
1
sin
2
x+C
2
cos
2
x为方程的通解，故A是方程通解．又因sin
2
x+cos
2
x=1及cos
2
x-sin
2
x=cos2x，所以y=1和cos2x也是方程的特解，故B，D是解．因此，由排除法可得C
1
sin
2
2x+C
2
tan
2
x不能构成该方程的通解．
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