填空题 设A为奇数阶矩阵，且AA T =A T A=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜= 1。
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：0    
【答案解析】解析：｜A-E｜=｜A-AA T ｜=｜A(E-A T )｜=｜A｜.｜E-A T ｜=｜A｜.｜E-A｜。 由AA T =A T A=E，可知｜A｜ 2 =1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A-E｜=｜E-A｜。 又A为奇数阶矩阵，所以｜E-A｜=｜-(A-E)｜=-｜A-E｜=-｜E-A｜，故｜A-E｜=0。