问答题
设集合S
k
={x|x∈I∧x≥k}，k≥0，证明：(S
k
，+)是一个半群，其中，+是普通加法运算．
【正确答案】
首先验证S
k
对运算+封闭．任取x，y∈S
k
，则x+y≥2k≥k，故S
k
对运算+封闭．
再验证运算+满足结合律．任取x，y，z∈S
k
，显然(x+y)+z=x+(y+z)．
所以(S
k
，+)是一个半群．
【答案解析】
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