结构推理
设f：Rn→R是n元数量值连续函数，c∈R是一个常数，证明
(1){x∈Rn|f(x)＞c}与{x∈Rn|f(x)＜c}均为开集；
(3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集
【正确答案】(1)令W1=(c，+∞)，W2=(-∞，C)均为R中的开集，而{x∈Rn|f(x)＞c}=f-1(W1)，{x∈Rn|f(x)＜c}=f-1(W2)。由于，是Rn上的连续函数，f-1(W1)与f-1(W2)均为开集
(3)由于{x∈Rn|f(x)=c}={x∈Rn|f(x)≥c}∩{x∈Rn|f(x)≤c}，{x ∈Rn|f(x)=c}为两闭集的交。则由定理性质知其为闭集。
【答案解析】