因为B={x∈R|(x+1)(x-3)>0﹜={x|x<-1或x>3},又集合A={x∈R|3x+2>0},={x|x >− 2 3},所以A∩B={x|x >− 2 3}∩{x|x<-1或x>3}={x|x>3},故选D. 

【解析】求出集合B，然后直接求解A∩B。

本题考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算。

考点点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力。