【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 特征值与特征向量 选项A错误．由于Ax=0的基础解系为α1，α2，显然Ax=0有非零解，0为二重特征值且r(A)＜3． 若α1+α3为属于特征值λ0的特征向量，则有 A(α1+α3)=λ0(α1+α3) 注意到 A(α1+α3)=Aα1+Aα3=0-2α3=-2α3 故 -2α3=λ0(α1+α3)或λ0α1+(λ0+2)α3=0 又因α1，α3线性无关，所以λ0=0，λ0+2=0矛盾，故α1+α3不是特征向量； 同理可得选项B，C错误． 显然2α1-3α2为特征值0对应的特征向量，故选D．