【正确答案】束缚态波函数（的共同本征态）可以表示为 径向方程为 （1） 方程中各项量纲相同，故特征长度的量纲构造式为 特征能量的量纲构造式 （2） 据此，引入无量纲的径向距离及能量，定义为 （3） 并令 则径向方程（1）变为 （4） 现在径向方程已经和的数值无关，作为式（4）的特征值，当然与的值无关，由式（3）易知，任何两个能级之差必然和式（2）具有相同的量纲构造，即 由此可见： ①不论取什么值（），如作用强度增大，亦随之增大。 ②粒子质量和能级差的依赖关系为 具体来说，三种特例的规律如下： 甲：Coulomb势（） 事实上，能级公式为 乙：谐振子势（） 事实上，能级公式为 丙：线性中心势 能级公式没有简单表达式，S态（）能级的W.K.B近似为