【正确答案】被积函数为两类不同函数的乘积，可用分部积分法求之，也可用变量代换求之．求时用到积分公式
解一 =一∫arcsine^xde^-x=一e^-xarcsine^x+∫e^-x
=一e^-xarcsine^x－一e^-xarcsine^x一ln∣e^-x+∣+C．
解二 原式一e^-xarcsine^x+dx（见解一）.
令t=，则x=ln(1一t²)，dx=一dt，则

故原式=一e^-xarcsine^x+