求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
【正确答案】正确答案：由曲率半径公式知．曲线y＝yf(χ)满足
解方程
积分得
由②和③式得(χ＋C
1
)
2
＋(y＋C
2
)
2
＝a
2
，即曲线是圆周． 若y〞＝
解方程
积分得
由②和③式得(χ＋C
1
)
2
＋(y＋C
2
)
2
＝a
2
，即曲线是圆周． 若y〞＝
【答案解析】