单选题
若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
的最大值是( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=2a
2
+2b
2
+2c
2
一2ab—2bc一2ac =3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac) =3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
=27一(a＋b+c)
2
≤27。 所以代数式(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
的最大值为27，应选B。