问答题
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证]作辅助函数
由于f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，并有F(a)=F(b)=0，
由罗尔定理有F"(ξ)=0，ξ∈(a，b)，
即
亦即
[解析] 若令
则再往下做就困难了，
若令
则
由于f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，并有F(a)=F(b)=0，
由罗尔定理有F"(ξ)=0，ξ∈(a，b)，
即
亦即
[解析] 若令
则再往下做就困难了，
若令
则