单选题
17.
下列说法中正确的是( ).
A、
若f'(x
0
)<0,则f(x)在x
0
的邻域内单调减少
B、
若f(x)在x
0
取极大值,则当x∈(x
0
-δ,x
0
)时,f(x)单调增加,当x∈(x
0
,x
0
+δ)时,f(x)单调减少
C、
f(x)在x
0
取极值,则f(x)在x
0
连续
D、
f(x)为偶函数,f''(0)≠0,则f(x)在x=0处一定取到极值
【正确答案】
D
【答案解析】
当x=
→0(n→∞)时,f'(x)=
>0,则f(x)在x=0的任意邻域内都不单
调减少,(A)不对;
f(x)=
f(x)在x=0处取得极大值,但其在x=0的任一
领域内皆不单调,(B)不对;
f(x)=
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