计算题
12.设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=
【正确答案】∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=∫01(f(x)∫x1f(y))dy)x
经观察发现[∫x1f(y)dy]’=一f(x)，则可设F(x)=∫x1f(y)dy
∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=一∫01dF(x)=
=
经观察发现[∫x1f(y)dy]’=一f(x)，则可设F(x)=∫x1f(y)dy
∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=一∫01dF(x)=
=
【答案解析】