方程y""+2y"=x
2
+xe
—2x
的特解形式为( )
A、
y=ax
2
+bx+c+x(dx+e)e
—2x
．
B、
y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x
2
e
—2x
．
C、
y=(ax
2
+bx+c)+(dx+e)e
—2x
．
D、
y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
—2x
．
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：齐次方程y""+2y"=0的特征方程为 r
3
+2r
2
=0． 其特征根为r
1
=r
2
=0，r
3
=一2，则方程y""+2y"=x
2
+xe
—2x
的特解形式为 y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
—2x
． 故选D．
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