解答题
22.设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=
【正确答案】因为X1，X2，…，Xn独立同分布，所以X12，X22，…，Xn2也独立同分布且
E(Xi2)=α2， D(Xi2)=α4－α22，当n充分大时，由中心极限定理得
近似服从标准正态分布，故Zn近似服从正态分布，两个参数为μ=α2，σ2=
E(Xi2)=α2， D(Xi2)=α4－α22，当n充分大时，由中心极限定理得
近似服从标准正态分布，故Zn近似服从正态分布，两个参数为μ=α2，σ2=【答案解析】