设有幂级数2＋
问答题
求该幂级数的收敛域；
【正确答案】正确答案：因为
【答案解析】
问答题
证明此幂级数满足微分方程y
''
一y=一1；
【正确答案】正确答案：令f(x)=2+
， 则f
'
(x)=
， f
''
(x)=1+
， 则f
'
(x)=
， f
''
(x)=1+
【答案解析】
问答题
求此幂级数的和函数．
【正确答案】正确答案：由f
''
(x)一f(x)=一1得f(x)=C
1
e
－x
+C
2
e
x
+1，再由f(0)=2，f
'
(0)=0得
【答案解析】