单选题
要求判断所给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
单选题
公司有员工50人，知识考核平均成绩为81分，按成绩将员工分为优秀与非优秀两类，则可计算出非优秀员工人数．
(1)优秀员工平均成绩为95分
(2)非优秀员工平均成绩为70分
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设非优秀员工有x人，则优秀员工有(50-x)人．
条件(1)和条件(2)单独使用，都不能构造方程解得x，即条件(1)和(2)单独都不成立，
若两条件联合起来，因为员工平均成绩为81分，则得到方程：
95(50-x)+70x=81×50
即14×50=25x
解得x=28(人)．
故条件(1)和(2)联合起来是充分的，
故选C．
单选题
一辆汽车下坡时每小时行驶35公里，汽车在甲、乙两地之间行驶，甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为122.5公里．
(1)汽车去时，在下坡路上行驶了2个小时
(2)汽车回来时，在下坡路上行驶了1个半小时
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 汽车去时的下坡路就是从甲到乙的下坡路．汽车回来时的下坡路就是从甲到乙的上坡路．所以单独的条件(1)和(2)不能得到全路程的长度．
若条件(1)和(2)联合起来，则全路程=35×(2+1.5)=35×3.5=122.5(公里)
即条件(1)和(2)联合起来充分，
故选C．
单选题
圆x2+y2+2x-4y+a=0的圆心到直线x+y+b=0的距离为
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 将圆的方程配方得(x+1)2+(y-2)2=5-a，圆心为(-1，2)．
它到直线x+y+b=0的距离[*]，
则有|b+1|=2，得b=1或-3．又圆的半径的平方为5-a＞0，即a＜5.
故条件(1)充分，条件(2)不充分．故应选A．
它到直线x+y+b=0的距离[*]，
则有|b+1|=2，得b=1或-3．又圆的半径的平方为5-a＞0，即a＜5.
故条件(1)充分，条件(2)不充分．故应选A．
单选题
实数a，b，c成等比数列．
(1)关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根
(2)lga，lgb，lgc成等差数列
(1)关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根
(2)lga，lgb，lgc成等差数列
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根，得a≠0且Δ=(2b)2-4ac=0，即a≠0，b2=ac.
此等式当b=c=0时也成立，但若b=c=0时，则a，b，c不能组成等比数列，所以条件(1)单独不充分．
由条件(2)可知lga，lgb，lgc有意义，所以a＞0，b＞0，c＞0，
又lga，lgb，lgc成等差数列，可得[*].
所以b2=ac，且a，b，c均不为零，从而条件(2)单独充分．
所以选B．
此等式当b=c=0时也成立，但若b=c=0时，则a，b，c不能组成等比数列，所以条件(1)单独不充分．
由条件(2)可知lga，lgb，lgc有意义，所以a＞0，b＞0，c＞0，
又lga，lgb，lgc成等差数列，可得[*].
所以b2=ac，且a，b，c均不为零，从而条件(2)单独充分．
所以选B．
单选题
正方形ABCD的顶点D的坐标为(-1，7).
(1)正方形ABCD的四个顶点依逆时针顺序排列
(2)点A，B的坐标分别是(2，3)和(6，6)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将两个条件联合起来考虑，
设D(x0，y0)，由作图(图略)可知x0＜2，因为|AD|=|AB|=5，AD⊥AB，
所以[*]
解得x0=-1，y0=7，即D(-1，7)，所以两个条件联合起来充分．
故此题应选C．
设D(x0，y0)，由作图(图略)可知x0＜2，因为|AD|=|AB|=5，AD⊥AB，
所以[*]
解得x0=-1，y0=7，即D(-1，7)，所以两个条件联合起来充分．
故此题应选C．
单选题
某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个有红绿灯的交通岗，他至少一次遇到红灯的概率是0.84.
(1)在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立事件
(2)在这两个交通岗处遇到红灯的概率都是0.6
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将两个条件联合起来考虑．
设事件A为该学生在第一个交通岗处遇到红灯，事件B为该学生在第二个交通岗处遇到红灯，则所求概率为
[*]
=0.6×0.6+0.6×0.4+0.4×0.6=0.84
所以两个条件联合起来充分．
故此题应选C．
单选题
的展开式中的第六项是
．
(1)a=3 (2)a=-3
．
(1)a=3 (2)a=-3
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 二项式第六项的表达式应该为[*]，则得a4＝81，所以条件(1)和条件(2)都是充分的，
答案为D．
答案为D．
单选题
有α·β=2成立．
(1)(α-1)(β-2)=0
(2)α、β是方程
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)得α=1或β=2，但无法确定α、β同时可取的值，所以条件(1)不充分．
由条件(2)，令[*]，则[*]
原方程化为t2-4=3t
t2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
所以t=4或t=-1
当t=4时，[*]
x2-4x+2=0
[*]
当t=-1时，[*]
x2+x+2＝0．由于Δ＜0，此方程无实根，
所以方程[*]只有两个实根[*]
即[*]
或[*]
所以[*]
所以条件(2)充分．
故应选B．
由条件(2)，令[*]，则[*]
原方程化为t2-4=3t
t2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
所以t=4或t=-1
当t=4时，[*]
x2-4x+2=0
[*]
当t=-1时，[*]
x2+x+2＝0．由于Δ＜0，此方程无实根，
所以方程[*]只有两个实根[*]
即[*]
或[*]
所以[*]
所以条件(2)充分．
故应选B．
单选题
M+N=4abc.
(1)M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2
(2)N=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
(1)M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2
(2)N=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将(1)和(2)联合起来考虑．
因为M和N都是关于a，b，c的三次齐次式，所以M+N也必为关于a，b，c的三次齐次式．当a=0时，M+N=0；当b=0时，M+N=0；当c=0时，M+N=0. 故a，b，c都是M+N的因式，所以M+N=kabc成立，将a=b=c=1代入M+N=kabc中得k=4，所以M+N=4abc成立，
故此题应选C．
单选题
方程f(x)=1有且仅有一个实根．
(1)f(x)=|x-1| (2)f(x)=|x-1|+1
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由(1)得|x-1|=1，得x-1=±1，此方程有两个实根：x1=2，x2=0，所以条件(1)不充分，
由条件(2)得|x-1|+1=1，即|x-1|=0，得x=1，所以条件(2)充分．
故此题应选B．
由条件(2)得|x-1|+1=1，即|x-1|=0，得x=1，所以条件(2)充分．
故此题应选B．