【正确答案】 A、C

【答案解析】[解析] 无因管理
[解析] 无因管理是指没有法定或约定义务，为了他人的利益免受损失而自愿为他人管理必要事务的行为。无因管理的法律要件：①无因管理必须是管理他人的事务；②管理人须有为他人管理的意思；③无因管理行为需要无法律上的义务。
A项，乙照顾甲的小狗的行为，是为甲管理事务；又为他人管理的，并无法律上的照顾义务，因此乙照顾小狗的行为构成无因管理，A项正确。B项错误。
D项，“狗在家中饿得嗷嗷直叫。乙闻知后破门而入，将小狗带入自己家中饲养”构成无因管理，且是正当(适法)的无因管理。正当的无因管理在管理人乙和本人甲之间发生法定债的关系，且阻却违法。乙“破门而入将小狗带人自己家中饲养”的行为本身并不成立侵权。因此对与甲的门的损失乙不应赔偿，D项错误。
C项，正当(适法)的无因管理成立之后，在管理人乙在照顾小狗的过程中，也要尽到善良的管理人的义务，因此对于甲的狗丢失乙应赔偿，C项正确。