单选题
已知随机变量X与Y均服从0一1分布，且EXY=
则P{X+Y≤1}=
则P{X+Y≤1}=
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由X与Y均服从0一1分布，可以列出(X，Y)的联合分布如下：
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望可知，随机变量Z=g(X，Y)=XY的数学期望为 E(XY)=0.0.P{X=0，Y=0}+0.1.P{X=0，Y=1} +1.0.P{X=1，Y=0}+1.1.P{X=1，Y=1} =P{X=1，Y=1}
即p
22
=
，从而 P{X+Y≤1}=P{X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0} =p
11
+p
12
+p
21
=1一p
22
=
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望可知，随机变量Z=g(X，Y)=XY的数学期望为 E(XY)=0.0.P{X=0，Y=0}+0.1.P{X=0，Y=1} +1.0.P{X=1，Y=0}+1.1.P{X=1，Y=1} =P{X=1，Y=1}
即p
22
=
，从而 P{X+Y≤1}=P{X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0} =p
11
+p
12
+p
21
=1一p
22
=