选择题
5.
下列微分方程中，以y＝c
1
e
x
＋c
2
e
﹣x
cos2x＋c
3
e
﹣x
sin2x(c
1
，c
2
，c
3
为任意常数)为通解的是( )
A、
y’’’＋y’’＋3y’－5y＝0
B、
y’’’＋y’’＋3y’＋5y＝0
C、
y’’’－y’’－3y’＋5y＝0
D、
y’’’－y’’＋3y’－5y＝0
【正确答案】
A
【答案解析】
由题目已知条件可知齐次微分方程的特征方程的三个根分别为r
1
＝1 r
2，3
＝﹣1±2i，则特征方程为(r－1)[(r＋1)
2
＋4]＝0，即r
3
＋r
2
＋3r－5＝0，故齐次微分方程为y’’’＋y’’+3y’－5y＝0。
提交答案
关闭