【正确答案】 C

【答案解析】本题考查矩阵的相似对角化的相关知识。由题意可知，矩阵A可以相似对角化，且λ=2对应两个线性无关的特征向量，所以(2E－A)x=0有两个线性无关的解，即有3一r(2E－A)=2，所以r(2E－A)=1。2E－A=，要使r(2E－A)=1，则有