对目标进行三次独立炮击．第一次命中率为0．4，第二次命中率为0．5，第三次命中率为0．7．目标中一弹而被击毁的概率为0．2，中两弹被击毁的概率为0．6，中三弹被击毁的概率为0．8． (1)求目标被击毁的概率； (2)已知目标被击毁，求目标中两弹的概率．
【正确答案】正确答案：(1)记A
i
＝{第i次射击时击中目标}(i＝1，2，3)，B＝{目标被击毁}，则
＝0．2(0．4×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．7)＋0．6(0．4×0．5×0．3＋0．4×0．5×0．7＋0．6×0．5×0．7)＋0．8×0．4×0．5×0．7＝0．43； (2)P(A
1
A
2
∪A
1
A
3
∪
A
2
A
3
｜B) ＝
＝
＝0．2(0．4×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．7)＋0．6(0．4×0．5×0．3＋0．4×0．5×0．7＋0．6×0．5×0．7)＋0．8×0．4×0．5×0．7＝0．43； (2)P(A
1
A
2
∪A
1
A
3
∪
A
2
A
3
｜B) ＝
＝
【答案解析】