填空题 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t 3 f(x，y)，且f' x (1，2)＝1，f' y (1，2)＝4，则f(1，2)＝ 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：3    
【答案解析】解析：f(tx，ty)＝t 3 f(x，y)两边对t求导数得 xf' x (tx，ty)＋yf'(tx，ty)＝3t 2 f(x，y)， 取t＝1，x＝1，y＝2得f' x (1，2)＋2f'y(1，2)＝3f(1，2)，故f(1，2)＝3．