单选题
设A是秩为n－1的n阶矩阵，α
1
，α
2
是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：因为通解中必有任意常数，显然A不正确．由n－r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α
1
，α
1
+α
2
与α
1
－α
2
中哪一个一定是非零向量呢? 已知条件只是说α
1
，α
2
是两个不同的解，那么α
1
可以是零解，因而kα
1
可能不是通解．如果α
1
=－α
2
≠0，则α
1
，α
1
是两个不同的解，但α
1
+α
1
=0，即两个不同的解不能保证α
1
+α
2
≠0．因此可排除B，C．由于α
1
≠α
1
，必有α
1
－α
1
≠0．可见D正确．