单选题 某单位举行联欢晚会,甲、乙、丙、丁4人每人分别表演了古琴、二胡、笛子、箫4种乐器中的3种,且每种乐器均有4人中的1人不表演。已知:①若乙、丁至少有1人表演了二胡,则丙表演了笛子;②若甲表演了笛子,则乙、丁均表演了笛子;③若乙表演了古琴,则丙、丁表演了箫。根据上述信息,可以得出以下哪项 ( )
【正确答案】 D
【答案解析】第一步:分析题干。①乙二胡或丁二胡→丙笛子②甲笛子→乙笛子且丁笛子③乙古琴→丙箫且丁箫④每人表演三种乐器⑤每种乐器均有三人表演第二步:根据题干条件分析选项。根据最大信息原则,将笛子作为突破口。若丙笛子,根据条件①,否后必否前可得:-乙二胡且-丁二胡,与条件⑤违背,假设不成立,则可得丙笛子。根据条件②,若甲笛子,可以推出乙笛子、丁笛子,再结合丙笛子,则违背条件⑤,故可以推出-甲笛子。结合条件④、⑤可得以下表格。结合条件继续推理,可进行假设。假设乙古琴成立,可以推出丙箫、丁箫,在结合条件④、⑤可得以下表格。结合以上表格可得:丙、丁分别表演古琴与二胡中的一个,但是具体表演哪一个,不确定。继续假设,假设乙古琴不成立。在结合条件④、⑤可得以下表格。