问答题
在射影平面上,在齐次坐标下,设4条直线l1,l2,l3,l4的方程分别为x1-2x3=0,2x2+3x3=0,2x1+x2-4x3=0,x1+x2+50x3=0,求直线(l1×l2)×(l3×l4)的方程。
【正确答案】由于直线l1与l2的交点为
l1×l2=[(1,0,-2)×(0,2,3)]=[(4,-3,2)]
直线l3与l4的交点为
l3×l4=[(2,1,-4)(1,1,5)]=[(9,-14,1)]
因而,所求的直线的齐次坐标为
(l1×l2)×(l3×l4)=[(4,-3,2)×(9,-14,1)]=[(25,14,-29)]所以,直线(l1×l2)×(l3×l4)的方程是25x1+14x2-29x3=0。
【答案解析】