逻辑判断 20.已知M=(a₁+a₂+…a_n—1)(a₂+a₃+…a_n)，N=(a₁+a₂+…a_n)(a₂+a₃+…a_n—1)，则M＞N．
(1)a₁＞0． (2)a₁a_n＞0．

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

【正确答案】 B

【答案解析】作差：整体代入法，设S=a₁+a₂+…+a_n，M—N=(a₁+a₂+…+a_n—1)(a₂+a₃+…+a_n)一(a₁+a₂+…+a_n)(a₂+a₃+…+a_n—1)
=(S一a_n)(S—a₁)一S(S—a₁一a_n)=S²一a₁S一a_nS+a_na₁一S²+a₁S+aS_n
=a₁a_n，M＞N