综合题
某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：
| 甲、乙投资项目的预测信息 |
| 市场销售情况 |
概率 |
甲项目的收益率 |
乙项目的收益率 |
| 很好 |
0.4 |
30% |
25% |
| 一般 |
0.2 |
15% |
10% |
| 很差 |
0.4 |
-5% |
5% |
要求：
问答题
计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率；
【正确答案】甲项目的预期收益率 =0.4×30%+0.2×15%+0.4×(-5%) =13% 乙项目的预期收益率 =0.4×25%+0.2×10%+0.4×5%=14% 甲项目收益率的方差 =(30%-13%)2×0.4+(15%-13%)2×0.2+ (-5%-13%)2×0.4 =0.0246 甲项目预期收益率的标准差 ==15.68% 乙项目收益率的方差 =(25%-14%)2×0.4+(10%-14%)2×0.2+ (5%-14%)2×0.4 =0.0084 乙项目收益率的标准差 ==9.17% 甲项目收益率的标准离差率 =15.68%/13%=1.21 乙项目收益率的标准离差率 =9.17%/14%=0.66
【答案解析】
问答题
假设公司对每个投资项目要求的收益率都在8%以上，并要求所有项目收益率的标准离差率不得超过1，那么应该选择哪个项目?
【正确答案】两个项目的预期收益率均超过必要收益率8%，但是由于甲项目的标准离差率大于1，所以应该选择乙项目。
【答案解析】