简答题 7.简述标准差的性质及用途。
【正确答案】标准差的性质:
①每个观测值分别加一个常数C以后,计算得到的标准差等于原标准差。
②每个观测值都乘以一个常数C,计算所得的标准差为原标准差乘以这个常数。
③每个观测值都乘以一个常数C,再加上一个常数D,计算所得的标准差为原标准差乘以这个常数。
标准差的用途:
①计算差异量数,比较不同质的几组数据的离散程度。
②计算标准分数,比较几个分属性不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低;计算不同观测值的总和或平均值,以表示在团体中的相对位置。
【答案解析】