填空题
设y(x)在(-∞，+∞)连续，又当△x→0时α是比△x高阶的无穷小，函数y(x)在任意点处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] 先求y(x)，再求y(1)．为求y(x)先求y'(x)．将已知等式两边同除△x，并令△x→0，由连续性知
，于是取极限得
这是可分离变量的微分方程，分离变量得
[分析二] 将已知等式改写成
，由△y与微分dy的关系知，函数y(x)在任意点x处的微分为
其余解法同[分析一] ．
，于是取极限得这是可分离变量的微分方程，分离变量得
[分析二] 将已知等式改写成
，由△y与微分dy的关系知，函数y(x)在任意点x处的微分为其余解法同[分析一] ．