通过让学生自己画图，经历二次函数图象的形成过程，感知图象的形状，为总结图象开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性打下基础，使抽象的知识变得直观，降低了学习的难度，又锻炼了学生的学习能力；通过合作交流让学生进行思维的碰撞，在交流过程中体会合作的乐趣，培养学生的合作意识，符合数学课程标准的理念。

新课程标准指出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

自主探究就是引导学生自主学习以促使学生进行主动的知识建构的一种学习方式。自主学习不是让学生漫无目的的学习，而是在问题的引领下，让每个学生都积极主动地去探索，去学习，自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心，它是一种在教师的科学指导下学生制订有效的学习计划和学习策略，调节和控制各种任务行为的创造性学习活动。

合作交流是基于自主学习基础上的一种学习方式，通过小组合作把问题的答案进行总结提升，把不会的问题弄明白，小组合作交流学习更能突出学生的主体地位，培养学生主动参与的意识，激发学生的求知欲；小组合作学习能为学生提供一个较为轻松、自主的学习环境，提高学生创造性思维的能力；小组合作学习的方式强化了学生对自己学习的责任感和对自己同伴学习进展的关心。合作交流就是让学生由被动变为主动，发挥了学生的主体作用，组内成员相互合作，小组之间合作、竞争，激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，可以使学生在互补促进中共同提高。

在教学过程中要根据教学内容设计便于学生自主探究的问题和方式，引领学生进行自主学习。小组交流作为一种学习方式不是每一节课必有的活动，在教学过程中要根据教学内容的难易程度适时地组织合作交流，如在思维碰撞处，在疑难问题处，问题答案开放处，等等。小组交流的任务要明确，交流的时间要有限制，在学生交流时，教师要深入各组进行指导。

设计1体现了新课程理念的要求，根据教学内容让学生通过画图象经历二次函数图象的生成过程，能给学生提供自主探究、合作交流的时间和空间，让学生通过交流展示，从五个方面总结二次函数的性质。本设计注重了知识的形成过程，体现了学生是课堂的主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者的新课程理念。

设计2就是传统的讲授式，师生关系因授课方式过于呆板，教师讲学生听，教学气氛过于沉闷，刚而容易使学生被动地接受知识，不能参与到探究知识过程中．不利于学生的学习。