问答题
某皮革制造厂商的长期总成本TC包括了固定成本FC和可变成本VC,且满足FC=200,VC=15X+0.5X2,销售收入TR=pX(X为产量或销售量),已知产品的市场价格P=40,求该产品的最小规模、最大规模和经济规模。
【正确答案】已知P=40,FC=200,VC=15X+0.5X2
TC=FC+VC=200+15X+0.5X2
收益函数TR=pX=40X
项目净收益NR=TR-TC=FC+VC-pX=200+15X+0.5X2-40X
在最小、最大规模处的净收益均为0,即
令NR=TR-TC=FC+VC-pX=200+15X+0.5X2-40X=0
即0.5X2-25X+200=0
解出X1=10,X2=40,即产品的最小规模为10,最大规模为40。
对NR求导,令导数NR'=0,此时NR达到最大值,即X-25=0,X=25,
即产品的经济规模或最优规模为25。
【答案解析】