已知⊙C与直线y-2x-2=0和直线y-2x+4=0都相切,且圆心在直线
【正确答案】
由图⊙C与两直线均相切,且从方程式可知,这两条直线平行.又因为直线y-2x-2=0与直线
的斜率的乘积为-1,故这两条直线垂直,即圆心所在直线与圆的两条切线均垂直,由此可知,两切线所截得的部分即为圆的直径,图象如下:
故AB为圆的直径,联立方程
解得点A的坐标为
同理,联立
解得点B的坐标为
点C为A、B的中点,则其坐标为
故⊙C的方程为
【答案解析】
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