解答题
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．
问答题
13.证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
【正确答案】因为α1，α2，β1，β2线性相关，所以存在不全为零的常数k1，k2，l1，l2，使得
k1α1+k2α2+l1β1+l2β2=0，或k1α1+k2α2=－l1β1－l2β2．
令γ=k1α1+k2α2=－l1β1－l2β2，因为α1，α2与β1，β2都线性无关，所以k1，k2及l1，l2都不全为零，所以γ≠0．
k1α1+k2α2+l1β1+l2β2=0，或k1α1+k2α2=－l1β1－l2β2．
令γ=k1α1+k2α2=－l1β1－l2β2，因为α1，α2与β1，β2都线性无关，所以k1，k2及l1，l2都不全为零，所以γ≠0．
【答案解析】
问答题
14.设α1=
【正确答案】令k1α1+k2α2+l1β1+l2β2=0，
A=(α1，α2，β1，β2)=
则
A=(α1，α2，β1，β2)=
则
【答案解析】