问答题
某垄断厂商的生产函数为Q=min{L／3，K}，L和K分别表示两种要素的使用量，它们的价格分别是w=1，r=5，该厂商除了上述两种外没有其他成本投入，该厂商面临两个市场，其中一个为年龄大于65的老年人市场Q
0
=500P
0
-3／2
，另一个为年龄小于65的青壮年市场Q
Y
=50P
Y
-5
。若该垄断厂商能对这两个市场进行三级价格歧视，请求出垄断厂商在这两个市场上的定价分别是多少?(北京大学2011研)
【正确答案】正确答案：该垄断厂商的生产函数Q=min{L／3，K}为固定投入比例的生产函数，厂商按照L／3=K的固定投入比例进行生产，对应的产出水平为 Q=L／3=K (1) 成本方程为TC=L+5K 将(1)式代入成本方程可得成本函数为：TC(Q)=8Q。 那么在老年人市场，需求函数应为 P
O
=(500／Q
O
)
2／3
在年轻人市场，需求函数应为 P
Y
(50／Q
Y
)
1／5
易得厂商的利润函数： π(Q
O
，Q
Y
)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
-C(Q)=P
O
Q
O
+P
Y
Q
Y
-8(Q
O
+Q
Y
) 令一阶导数等于0，可满足利润最大化：
【答案解析】