简答题 什么是方差分析?它与总体均值的t检验或z检验有什么不同?其优势是什么?
【正确答案】(1)方差分析就是通过检验多个总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型 因变量是否有显著影响。   
(2)差异:总体均值的f检验或z检验,一次只能研究两个样本,如果要检验多个总体 的均值是否相等,那么作这样的两两比较将十分烦琐,共需进行C2n次不同的检验。如果α= 0.05,每次检验犯第I类错误的概率都是0.05,作多次检验会使犯第I类错误的概率相 应增加,而方差分析方法则是同时考虑所有的样本,因此排除了错误累积的概率,从而犯第 I类错误的概率就会小很多。
(3)优势:方差分析不仅可以提高检验的效率,同时由于它是将所有的样本信息结合在 一起,也增加了分析的可靠性。
 
【答案解析】