结构推理
(1)写出固体热导率的定义和公式。
(2)指出传导热流的元激发。
(3)指出在低温和高温下热导率对温度的依赖关系,并描述在这两个区间内的主要物理过程。
【正确答案】解:(1)固体热导率的定义为:单位温度梯度所引起的热量流密度,即
式中的系数k,在非金属固体热导率的表示式为
式中,c为固体热容;为声子的平均速度;为声子的平均自由程。
(2)传导热流的元激发为声子。
(3)对于金属,其热导率通常由晶格热导率(由声子贡献)及电子热导率(由自由电子贡献)两部分所组成,即
式中, ; ;
以典型值代入后得
因此,典型金属的热导率主要由自由电子贡献,即
式中,为电子平均自由程,依赖于电子-声子散射过程。所以
式中,为温度为T时的平均声子数。
在高温区:,则,所以,,与温度无关。
在低温区:,则,所以。
在极低温区:声子数很少,主要是杂质散射,(是杂质密度)与T无关,所以。
【答案解析】