问答题
设f(A) =(E-A)(E+A)-1，
求：(Ⅰ)[E+f(A) ]-1；
(Ⅱ)f(f(A) )及[B+f(A) ]-1，其中
求：(Ⅰ)[E+f(A) ]-1；
(Ⅱ)f(f(A) )及[B+f(A) ]-1，其中
【正确答案】(Ⅰ)[E+f(A)]-1=[E+(E-A)(E+A)-1]-1
=[(E+A)(E+A)-1+(E-A)(E+A)-1]-1
=(2E(E+A)-1)-1=[*](E+A)
[*]
(Ⅱ)利用(Ⅰ)，先求f(f(A))=[E-f(A)][E+f(A)]-1
[*]
故
[*]
=[(E+A)(E+A)-1+(E-A)(E+A)-1]-1
=(2E(E+A)-1)-1=[*](E+A)
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(Ⅱ)利用(Ⅰ)，先求f(f(A))=[E-f(A)][E+f(A)]-1
[*]
故
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【答案解析】