单选题
设有三元方程xy－zlny+z
2
=1，根据隐函数存在定理，存在点(1，1，0)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：注意隐函数存在定理：设函数F(x，y，z)在点P(x
0
，y
0
，z
0
)的某一邻域内具有连续偏导数，且F(x
0
，y
0
，z
0
)=0，F'
z
(x
0
，y
0
，z
0
)≠0，则方程F(x，y，z)=0在点P(x
0
，y
0
，z
0
)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=z(x，y)，它满足条件z
0
=z(x
0
，y
0
)，且有
在本题中令 F(x，y，z)=xy－zlny+z
2
－1， 则 F(1，1，0)=0， 且 F'
x
=y，F'
y
=x－
在本题中令 F(x，y，z)=xy－zlny+z
2
－1， 则 F(1，1，0)=0， 且 F'
x
=y，F'
y
=x－