问答题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，Y=e
X
，求Y的概率密度与分布函数．
【正确答案】
【答案解析】解：由于y=e
x
是单调函数，其反函数x=lny
h(y)亦单调可导，当y∈(1，+∞)时，导数恒不为零(因X只取正值，故Y只取大于1的值)．应用单调函数公式法，得Y的概率密度为
当y＜1时，F Y (y)=0；当y≥1时，
h(y)亦单调可导，当y∈(1，+∞)时，导数恒不为零(因X只取正值，故Y只取大于1的值)．应用单调函数公式法，得Y的概率密度为
当y＜1时，F Y (y)=0；当y≥1时，